martes, 27 de enero de 2015

LOS NÚMEROS ROMANOS


Es un sistema de numeración que usa letras mayúsculas a las que se ha asignado un valor numérico. Este tipo de numeración por las dificultades de lectura y escritura que presenta se usa en la actualidad casi exclusivamente
  • En los números de capítulos y tomos de una obra.
  • En los actos y escenas de una obra de teatro.
  • En los nombres de papas, reyes y emperadores.
  • En la designación de congresos, olimpiadas, asambleas, certámenes...
Reglas:

1. La numeración romana utiliza siete letras mayúsculas a las que corresponden los siguientes valores:

LetrasIVXLCDM
Valores1510501005001.000

2. Si a la derecha de una cifra romana de escribe otra igual o menor, el valor de ésta se suma a la anterior.

LetrasVIXXLXII
Valores62062

3. Si a la izquierda de una cifra romana de escribe otra menor, el valor de ésta se resta de la anterior.
  • "I", colocada delante de la "V" o la "X", les resta una unidad
  • "X", precediendo a la "L" o a la "C", les resta diez unidades
  • "C", delante de la "D" o la "M", les resta cien unidades
4. En ningún número se puede poner una misma letra más de tres veces seguidas. En la antigüedad se ve a veces la "I" o la "X" hasta cuatro veces seguidas.

5. La "V", la "L" y la "D" no pueden duplicarse porque otras letras ("X", "C", "M") representan su valor duplicado.

6. Si entre dos cifras cualesquiera existe otra menor, ésta restará su valor a la siguiente.

LetrasLIVXIXCXXIX
Valores1954129

7. El valor de los números romanos queda multiplicado por mil tantas veces como rayas horizontales se coloquen encima de los mismos.

Algunos números romanos:

1 = I2= II3 = III4 = IV5 = V6 = VI
7= VII8 = VIII9 = IX10 = X11 = XI12 =XII
13 = XIII14 = XIV15 = XV16 = XVI17 =XVII18 = XVIII
19 = XIX20 = XX21 = XXI29 =XXIX30 = XXX31 = XXXI
39 = XXXIX40 = XL50= L51 = LI59 = LIX60 = LX
61 = LXI68 = LXVIII69 = LXIX70= LXX71 = LXXI74 = LXXIV
75 = LXXV77 = LXXVII78 = LXXVIII79 = LXXIX80= LXXX81 = LXXXI
88 =LXXXVIII89 = LXXXIX90 = XC91 = XCI99 = XCIX100= C
101 = CI109 = CIX114 = CXIV149 = CXLIX399= CCCXCIX400 = CD
444 =CDXLIV445 = CDXLV449 = CDXLIX450 = CDL899 = DCCCXCIX900 = CM
989 = CMLXXXIX990 = CMXC999 = CMXCIX1.000= M1.010 = MX 1.050 = ML

domingo, 4 de enero de 2015

AQUA ROMANORUM

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Instantánea del gran sifón de Patara (Turquía), con tubería de piedra. Foto: Isaac Moreno
El arte de nivelar las aguas y conducirlas con éxito hasta su destino es uno de los más difíciles y bonitos de cuantas disciplinas forman parte de la ingeniería civil. Los ingenieros romanos resolvieron admirablemente el problema y fueron capaces de conducir el agua mediante canales de escasa pendiente, por terrenos de orografía difícil, salvando obstáculos y haciendo que la obra fuera duradera por sus propias características de diseño.
La ingeniería romana dominaba con soltura las distintas tipologías de transporte del agua: sabían elegir canalizaciones de agua rodada (aquella que es conducida por su propio peso gracias a la fuerza de la gravedad) o, en caso contrario, recurrir a soluciones de conducción forzada (aquella en la que el agua discurre a presión, en conducto cerrado).
Su maestría era tal que los métodos y las obras romanas sirvieron de referencia y escuela para la ingeniería del mundo moderno.
Canales siempre “a cubierto”
Los canales de agua potable debían ser subterráneos o estar cubiertos en su totalidad: así se mantenía el frescor y la calidad del agua. Incluso en las partes elevadas, sobre muros o sobre arquerías, el canal estaba siempre cubierto. Así lo indicó expresamente Vitruvio (VIII, 6): “En los canales, su obra de albañilería debe ser abovedada, con el fin de proteger el agua de los rayos solares”.
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Canal excavado en la roca. Ciudad romana de Termes (Soria). Foto: Isaac Moreno
La velocidad del agua en los canales depende directamente de la pendiente del fondo: a mayor pendiente, mayor velocidad. Los romanos eran capaces de manejar pendientes extraordinariamente pequeñas pero, sin embargo, totalmente adecuadas. Las más frecuentes tenían unos 20 centímetros de caída por cada kilómetro. De hecho, canales como el de Nimes (Francia), con 52 km de longitud, apenas la supera y mantiene pendientes menores en gran parte de su recorrido.
Los canales romanos solían estar excavados en la roca pero, cuando se excavaban en la tierra, se revestían con cajeros de fábrica de sillería (opus vittatum), o de hormigón (opus caementicium), en cuyo caso se revestían de mortero impermeabilizante, compuesto de cal, arena, y cerámica molida (opus signinum).
Trabajos de mantenimiento
A pesar de la calidad de la obra, los acueductos y canales necesitaban labores de mantenimiento. Sin embargo, éstas sólo se producían cuando la administración romana estaba vigente. En algunos de los acueductos de Roma se conocen labores de repicado de toda la concreción calcárea, con el objetivo de liberar el canal y permitir de nuevo el paso del agua.
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Arquerías reforzadas con estructura interior de ladrillo, en el acueducto del Aqua Claudia. Foto: Isaac Moreno
Las arquerías, casi siempre situadas en los tramos finales de las canalizaciones romanas, eran las más difíciles de mantener. Su fragilidad, comparada con las conducciones subterráneas, era evidente y de este aspecto da fe el propio Frontino en sus textos. Sin embargo, algunas de estas arquerías acabaron soportando el paso de dos (¡y hasta de tres!) canalizaciones superpuestas.
Maestros del la longitud
El control geométrico que el ingeniero romano disponía de estos canales subterráneos era casi total. Hoy mismo sería de gran dificultad el replanteo de galerías estrechas de varios kilómetros de longitud. Pero, en el mundo romano, se sabe de la existencia de varias de ellas: el canal de Albarracín a Cella (Teruel), tiene una galería de 5 kilómetros de longitud; el acueducto de Aix-en-Provence (Francia) tiene unos 7 kilómetros de longitud y pozos de 80 metros de altura y se sospecha que el de Bolonia (Italia) tiene hasta unos 20 kilómetros de túnel ininterrumpido. Finalmente, hace pocos años el profesor de Hidromecánica de la Universidad de Darmstadt, Matthias Döring, descubrió que el acueducto de Gadara (Jordania) estaba formado por un túnel de 106 kilómetros. Prácticamente todo el acueducto es una galería ininterrumpida.
Muchos de estos canales son hoy desconocidos, pero está constatado que estas proezas también se realizaron en el mundo de la minería.
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Trinchera excavada en roca en el acueducto de Chelva (Valencia). Al fondo, un tramo en galería. Foto: Isaac Moreno
Las arquerías como objeto “publicitario”
Desenvolverse con precisión a ese nivel del subsuelo reviste mucha mayor dificultad técnica, sobre todo de replanteo topográfico, que la construcción de muchas de las vistosas arquerías que daban soporte a las canalizaciones aéreas. Bien es cierto que, algunas de las grandes arquerías que aún se conservan, constituyen obras impresionantes de arquitectura. Pero no son pocas las que presentan un carácter excesivo para el cometido encomendado.
Y es que, realmente, eran un objeto publicitario, porque con ellas podía impresionarse a la población fácilmente, como aún hoy ocurre, pero esto no era posible con las grandes galerías subterráneas, realizaciones técnicas que de nuevo permanecen desconocidas o poco valoradas.
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Trozo de canal, aún abovedado, conservado sobre las arquerías del acueducto de Forum Jvlii. Frèjus (Francia). Foto: Isaac Moreno
Técnicas para el abastecimiento de las ciudades
Por lo que hoy sabemos de las ciudades romanas, muy pocas tuvieron toda la conducción de su abastecimiento de agua rodada. Por tanto, tenían que recurrir en alguna ocasión al sifonamiento.
Los sifones se resolvían siempre mediante tubería o grupos de tuberías. Disponían de fábricas específicas para la sujeción al terreno de las tuberías, si así lo requería la presión que debían soportar (altura de agua). Estos elementos técnicos, en contra de lo que habitualmente se piensa, fueron muy habituales en el abastecimiento de las ciudades, y en muchos casos con magnitudes espectaculares.
Al final de la conducción se encontraban los depósitos de decantación. En contra de lo que se cree comúnmente, parece demostrarse ahora que, en el mundo romano, no se almacenaba el agua. Estos inmensos depósitos no eran almacenes, si no que su misión era, simplemente, decantar y depurar de sólidos el agua.
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Tubería de plomo romana. Museo del Arlés Antiguo. Foto: Isaac Moreno
La regulación de los caudales prácticamente no existía en la mayoría de los abastecimientos de agua potable a las poblaciones romanas. El agua que se captaba de los manantiales, llegaba al decantador, quedaba limpia y salía de él, se distribuía por tubería, y se desaguaba finalmente a través de las fuentes y de los puntos de consumo, llegando finalmente hasta los sistemas de cloacas.
¿Tuberías insalubres?
Respecto al mito tan manido sobre la toxicidad de las tuberías de plomo y su influencia en la salud de la población romana, cabe apuntar que las tuberías de plomo son sólo relativamente tóxicas parta la salud de la población. Es mucho más pernicioso no tener agua potable. Los romanos sabían perfectamente esto. Vitruvio VIII, 7: “El agua es más sana conducida por tubuli (cerámica) que por fistulae (plomo). La razón es que el plomo la contamina porque de él sale el albayalde, que parece nocivo para la salud“. Las condiciones de temperatura y de ausencia de oxígeno en las tuberías romanas reducían este problema hasta hacerlo desaparecer.